Веднага след големите проблеми, съществуващи цели векове, да запишем няколко много увлекателни в своята простота идеи.

Такава задача била извършеното от Талес (VII - VI век пр. н. е.) пресмятане на височината на египетската пирамида по дължината на нейната сянка. Най-вероятно той е извършил това в такъв момент от деня, когато дължината на сянката се равнява на височината на предмета, който я хвърля. Но е възможно гениалният учен на египетските жреци още тогава да си е служил с правилото на подобните триъгълници.

Ако височината на пирамидата означим с х, дължината на нейната сянка с а, височината на стълба с 1, а дължината на сянката, която той хвърля с в, то разбира се    х:а=1:в     следователно  х=а:в

Талес след завръщането си в Гърция извършил прочутото измерване на разстоянието от кораба до брега.

Нека корабът се намира в точката К, а в точката А да е пристанът; трябва да се намери разстоянието КА.

Като построил прав ъгъл в точката А, Талес отмерил по дължината на брега две равни отсечки АВ=ВС. В точката С също построил прав ъгъл и вървял по перпендикуляра СD, докато достигне до точка, от която корабът К и В се виждали на една права линия КВD.

Векове запомнили този момент, когато човекът овладял пространството, недостъпно за неговите крака, за неговите ръце, за неговата измервателна лента.