Между многото задачи на геометрията три са будили извънреден интерес сред първите гръцки математици. Тези задачи, предадени на следващите векове, са станали като че ли класически. Ето ги: 1.Удвояване на куба или построяване на куб, чийто обем да бъде двукратно по - голям от обема на дадения куб.   2.Трисекция на ъгъла или подялба на равнинен ъгъл на три равни части.   3.Квадратура на кръга или конструиране на квадрат, чието лице да бъде равно на лицето на дадения кръг. Десетки столетия хората се занимавали с тези задачи, без да могат да дадат точен резултат или да докажат, че са нерешими. Едва през IX век математиците, снабдени с нови съвършени методи, успели да докажат, че всички тези задачи при дадените условия са нерешими.