Мисли и отговори

1.  Иван може да събере сеното на дядо си за 4 часа. Петър и Георги събират сеното също за 4 часа. За колко часа тримата ще съберат сеното? 
2. Тръба се пуска сутринта и напълва басейн за 16 часа. В колко часа трябва да се пусне една тръба със същата мощност, че басейна да е напълнен в 12 часа?
3.  Една крава изяжда копа сено за 5 дни а една коза изяжда същата копа за 20 дни. За колко дни кравата и козата ще изядат заедно копата ? 
4. Пет котки изяждат 5 мишки за 6 минути. Колко мишки изяждат 7 котки за 12 минути ? 
5. Квадратна таблица 8 х 8 е оцветена така: 26 квадратчета в синьо, а останалите в бяло. Когато сгънали таблицата на две еднакви части по една от нейните разделителни линии, точно 8 двойки сини полета се покрили едно с друго. Колко двойки бели полета са се покрили едно с друго?
6.  Във всяка клетка на квадратната таблица 7 х 7 има по един бръмбар. В един момент бръмбарите излитат, а всеки от тях каца в клетка, която има обща страна с тази, от която е излетял. Обяснете защо ще остане клетка, в която няма да кацне бръмбар.
7.  Заек, вълк и мечка пробягват разстояние от 100 метра. Заекът финишира пръв, а в този момент вълкът е на 10метра от финиша.    Когато финишира вълкът мечката има още 10 метра до финала. На колко метра от финала е била мечката в момента, в който заекът е финиширал? (животните бягат с постоянна скорост)

ОКОЛОЗЕМЕН ПОЛЕТ

1. Базата на група самолети се намира на един остров. Всеки самолет е с пълен резервоар гориво може да прелети половината от обиколката на еда голяма окръжност над земното кълбо. Зареждане с гориво може да стане само в базата или във водата чрез преливане от един самолет в друг. За удобство може да считаме, че зареждането става мигновено (без загуба на време). Колко най малко самолети са необходими, за да обезпечат полета на един самолет по голямата окръжност над земното кълбо, минаваща над базата? (предполага се, че скотоста и разхода на гориво за всички самолети са еднакви и всички се връщат благополучно в базата).

ДВЕ ЗАДАЧИ (КОИТО МНОГО СИ ПРИЛИЧАТ)

1.  Два четиресет и два местни автобуса возят пионери. В единия има 42 момчета, а в другия 42 момичета. По време на една почивка децата слизат от автобусите и когато се качват отново някои момчета се отзовават в автобуса за момичета и обратно, но отново в автобусите има по 42 пътника. Когато потеглят единия от шофьорите се замисля: “В моя автобус имаше само момчета а сега се качиха няколко момичета. Интересно, дали момичетата в моя автобус са повече от момчетата в другия ”.   Можете ли да отговорите на шофьора ?
2. На масата стоят две кани. В едната има вода а в другата същото количество вино. Вземаме една пълна лъжица от каната с водата и я сипваме в каната с виното. След като сме разбъркали добре вземаме същата пълна лъжица от каната с виното и я сипваме в каната с водата. Така и в двете кани има по едно и също количество течнос. Кое е повече: виното в каната с водата или водата в каната с виното?

ПРЕРАЗПРЕДЕЛЕНИЕ

1. В държавата на справедливия Шейх се оформили пет класи номерирани с числата от 1 до 5, като класата 1 е най–бедна , класата 2 е малко по-богата и т.н. до класата 5, която е най богата. Справедливия Шейх решил да намали разликата между богатствата в класите, като богоатството последователно се осредни по принципа на двойките: най-напред се групирали класите 1 и 2; след това класите 2 и 3; класите 3 и 4 и накрая класите 4 и 5. Осредняването означава, че цялото богатство на двете класи от съответната двойка се разпределя поравно между отделните членове на тези класи: с осреднените суми едната от класите (в случая тази с по голям номер) участва в новото преразпределение в следващата двойка. Великия Везир по принцип е съгласен с плана на Шейха, но предлага процеса да започне с двете най богати класи и след това да продължи последователно на долу. Кой от двата плана е по изгоден за най-бедната класа и кой за най богатата.