ОТМЕРВАНЕ С ПРЕЛИВАНЕ

Баба Цоцолана веч краварка стана. Кравата   и  Милка дава много мляко. Има и за патиланците, има и за продан. Ето, че пристигна  и съседът Слави. Иска да си купи литър мляко, но си е донесъл петлитрова бутилка. Нямал друга вкъщи. Патилан бързо намери в килера бутилка с вместимост два литра. Напълни догоре петлитровата бутилка, после отсипа два литра от нея в празната бутилка. Върна ги в котлето. Отсипа още два литра и рече:

– Готово, бай Слави. Заповядай литър краве мляко.

– Бре, Патилане! Как го измисли този хитър номер? - учуди се баба Цоцолана.

– Просто съм научил как се решават "преливни" задачи. Ето една задача, която увлякла едно момче по математиката, че то и посветило целия си живот. Това момче било известният по-късно френски механик, физик и математик Симон Дени Поасон, който живял от 1781 до 1840 година.

Задача на Поасон: Някой си кръчмар имал 12 литра вино. Искал да отдели половината от него, но нямал шестлитров съд.Имал само два празни съда. Единият събирал 8, а другият - 5 литра. Как с преливане от един съд в друг (без да разлее и капка) кръчмарят може да отдели шестте литра вино?

Чешмяна задача: За да отслабне, днес баба Цоцолана е на водна диета. Трябва да изпие точно два литра вода, а разполага само с два празни съда, които събират по 4 и 3 литра. Как баба Цоцолана точно да налее от чешмата нужната и вода?

Упътване: От чешмата може да се налива произволно количество вода, а в мивката да се излива излишната.

ЗАДАЧИ ЗА УПРАЖНЕНИЕ

1. В един съд има 7 литра мляко. Баба Цоцолана трябва да продаде на съседа Слави 3 литра, но има само съдове от 2 и от 5 литра. Как да отмери млякото с най-малко преливания?

2. Една кофа с вместимост 8 литра е пълна с мляко. Патилан трябва да отмери 4 литра мляко, но разполага само с празна бутилка от 2 литра и празна туба от 3 литра. Как да постъпи?

3. Баба Цоцолана вари сладко в казана. Трябва да му сипе точно 6 литра вода, а има само два празни съда - от 4 и от 9 литра. Как да отмери с тях водата, като я налива от чешмата?

4. Патилан трябва да да раздели млякото от една пълна десетлитрова туба на две равни части, а има само две туби от 3 и 7 литра. Как да го раздели?