АРХИМЕД

/287-212г. пр. Хр./

ЗАДАЧАТА НА ЦАРЯ

Царят на Сиракуза, по онова време Хиерон II, иска да принесе в дар на боговете златна корона, ето защо поверява определено количество злато на един златар и поръчва изработка на корона. Мъдрият цар измерва точното тегло на златните кюлчета, които дарява на златаря. Въпреки това из Сиракуза тръгват слухове, според които златарите често отнемат част от златото и го заменят с равностойна част сребро. Ето защо Хиерон II се обръща към доверения си приятел - учения Архимед, и го моли да потвърди дали короната е изработена от чисто злато, или в нея има примеси от сребро.

"Внимавай да не съсипеш короната"

Архимед е озадачен, тъй като среброто е по-леко от златото, а ако в короната има сребърни примеси, то тогава корона със същото тегло би трябвало да има по-голям обем. Естествено, ако намери обема на короната, ще получи отговора. Но съществува ли метод за изчисляване на обема без разбиване на парчета на короната?

ВОДАТА ИЗТИЧАЩА ОТ ВАНАТА

Пъвоначално Архимед приема с неохота молбата на царя, но постепенно става толкова обсебен от задачата, че забравя да се храни, да спи и да полага грижи за себе си. Когато учениците му забелязват неговото състояние, те започват да се тревожат за здравето му. Гледайки своя наставник, потъващ в мисли всеки изминал ден, учениците му си казват: "Мръсното му тяло със сигурност ще се разболее". Ето защо го влачат насила в обществена баня. Неговите ученици изтъркват с гъба тялото му и когато Архимед се потапя целия във ваната, водата от нея изтича. И той прави откритие: "Точно това е!" -  възкликва Архимед и се втурва навън, хуквайки чисто гол по улиците на Сиракуза, викайки  "Еврика! Еврика!, която означава "открих". Водата, която изтича от ваната, има същия обем като тялото му. Това е изкючителния закон, открит от Архимед. Той веднага пълни съд с вода, потапя короната във водата, за да определи обема ù, и извършва същата операция с чисто злато със същото тегло. Изчисленията показват, че обемът чисто злато е по-малко от обема на короната, което означава, че метал с по-малко тегло е примесен в златото. Следователно става ясно, че в златото се съдържа сребро и златарят е измамил царя. Нещо повече, Архимед, който знае за разликата  в плътността на среброто и златото, е в състояние да изчисли процентното съдържание на всеки един от металите в короната на царя.

В ТЪРСЕНЕ НА ИЗГУБЕНИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. ИСТОРИЧЕСКОТО ОТКРИТИЕ НА ХАЙБЕРГ

През лятото на 1906г. Хайберг намира специална религиозна книга в константинополската библиотека на манастира "Ел Салем". Това, което привлича вниманието му обаче, не е самата книга, а пергамента, на който е написана. Този вид пергамент, създаден през средните векове, е необичайно скъп, ето защо хората го използвали многократно, като изтриват съществуващия текст и често е бил използван в манастирите за преписване на религиозни текстове. Хайберг предполага, че някои от произведенията на Архимед се запазват именно благодарение  на тези старинни папируси (наречени на гръцки палимпсести). Когато чете такъв палимпсест в константинополлската библиотека, той забелязва странни петна върху него. Със сигурност този палимпсест е използван първоначално  през X век, за преписване на някои от произведенията на Аристотел. Хайберг е потресен, когато осъзнава, че държи в ръцете си ръкописи, озаглавени "За спиралите", "За сферите и цилиндрите", "За плаващите тела" и др., написани с математическия почерк, който му е вече толкова познат. "Методът" се смята за едно от най-значимите произведения, които е открил Хайберг. Съдържанието на други документи е вече идентифицирано, но "Методът" - писмо, което Архимед изпраща на Ератостен се смята за унищожено. Това откритие е забележителен принос в изследванията на трудовете на Архимед. В своето произведение "Методът" Архимед пише, че е "по-лесно да представим доказателство за познаването на проблемите, с което преди това сме се сдобили чрез метод, отколкото да представим доказателство без предишни знания". Така Архимед се опитва да обясни, че е открил решение на математически проблем с помощта на механиката. Той продължава с думите: "След това задачите трябва да се доказват с геометрия, тъй като изследването с помощта на посочения метод не е истинско доказателство".

Това откритие ни представя информация за мисловния процес на Архимед, който показва, че в период, когато математиката се смята за изцяло абстрактна, той осъзнава факта, че приложната математика функционира  отвъд границите на чистата теория. Произведенията на Архимед вече се предлагат на вниманието на читателите, но предстои напълно да се разчете открития документ. Налице е уникален шанс останалите трудове на Архимед да преобърнат историята на математиката с помощта на съвременни реставрационни техники.

СЛЕД ПРОУЧВАНИЯТА за числото π Архимед започва да се занимава с метод за изчисляване на площи на повърхности и обеми на сферични тела.

ДАЙТЕ МИ ОПОРНА ТОЧКА И ЩЕ ПОВДИГНА ЗЕМЯТА

Чувайки това, Хиерон II извиква Архимед и го моли да докаже теорията си, като премести много тежък предмет. Архимед отива на пристанището и иска кораб, пълен с пътници и товар. Естествено, за да се избута корабът в морето, са нужни много мъже с въжета, а и това е трудно. Архимед закача единия край на въжето за кораба, а другия за скрипец. Прекарва въжето през диск от близкия ров и макара, която функционира по начин, подобен на този  на системата от зъбци. Архимед прави сложна система от скрипци и макари, подготвйки се да направи своята демонстрация пред царя. След това дърпа въжетата, а корабът бавно се плъзга в морето.

Дизайн на Архимедовия винт, реализиран от италианския художник Леонардо да Винчи през 1480г.

Преди смъртта си Хиерон II моли Архимед да създаде някои оръжия, които да се изпозват в слуюай на война. Архимед обаче разглежда тази дейност по-скоро като забавно хоби, отколкото като сериозно занимание. Въпреки това невинното хоби на Архимед спасява по чудо Сиракуза от римляните. Докато римските кораби приближават, гигантски катапулти безмилостно изстрелват огромни каменни отломки върху атакуващите сили. Освен това жителите на Сиракуза поставят на върха на стените уред снабден с вдлъбнати огледала, така че корабите, които обсаждат града се самозапалват.

ДУШАТА НА СТАРИЯ УЧЕН

Жителите на Сиракуза са разстроени от неочакваното си поражение. В този град, завладян от силите на противника, Архимед е единствения човек, който се интересува от работата си, колкото и преди войната. Един ден, когато римски войник настъпва диаграма, начертана на земята, Архимед възкликва: "Не разваляй кръговете ми!". Войникът се засяга и изважда своя меч. Преди да издъхне Архимед прошепва думите: "Можеш да отнемеш тялото ми, но душата ми остава моя!".