Арабският математик Ал-Бируни (X век) ни завеща като предложена от Архимед следната теорема:

Ако в дъгата АВС впишем начупена линия, съставена от две хорди АВ и ВС, то перпендикулярът, спуснат към АВ от точката D, намираща се на средата на дъгата, разделя начупената линия АВС на две равни части, или че АЕ=ЕВ+ВС.

И наистина тя нееднократно намира приложение в геометрични задачи и значително улеснява решението им.

За да се уверим в това, можем да се опитаме да решим задачата, която дава споменатият вече Ал-Бируни:

Да се построи триъгълник, чийто три върха лежат на дадена окръжност и за който знаем сбора от две негови страни.